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POJ 2154 Color

首先,直接应用polya定理就可以得到ans=(N^gcd(0,N)+N^gcd(1,N)+…+N^gcd(N-1,N))/N,如果直接计算的话,即便应用快速幂,也改变不了循环计算N项和的复杂度。

于是便不得不从gcd的值入手看是否能合并一些项达到化简的目的了。尽管一共有N项,但gcd的值一定[……]

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POJ 2409 Let it Bead

算是我第一道理解的burnside引理题目

题意

c 种颜色的珠子,组成长为 s 的项链,通过旋转或者翻转得到的情况我们算一种,问总共有多少种不同的方案。

 

思路

Polya定理的应用

设 G 是 p 个对象的一个置换群,用 k 种颜色去染这 p 个对象,若一种染色方[……]

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